Giáo sư Maryna Viazovska và tấm Huy chương Fields danh giá

Lâm Bình Duy Nhiên

6-7-2022

Trung tuần tháng tư, khi cuộc chiến tại Ukraine đang diễn ra tàn khốc, chúng tôi có dịp đón tiếp gia đình anh bạn người Việt đang chạy nạn chiến tranh.

Hai vợ chồng anh cùng cô con gái và cậu con trai lập nghiệp tại Ukraine. Anh chị có việc làm ổn định. Cô con gái lớn đang học đại học tại Kyiv, cậu con trai chuẩn bị vào đại học và dường như cháu muốn học toán.

Trong gần hai ngày tại Lausanne, chúng tôi có đưa anh chị và các cháu ghé tham quan Trường Bách khoa Liên bang EPFL (École Polytechnique fédérale de Lausanne) nổi tiếng. Hai cháu dường như vẫn còn nhiều băn khoăn cho tương lai học tập khi phải đột ngột rời bỏ quê hương Ukraine.

Mọi người trầm trồ thích thú thư viện hình sóng nổi tiếng Rolex Learning Center. Chúng tôi cảm nhận nỗi buồn của các cháu khi thấy không khí học tập thanh bình của sinh viên Thuỵ Sĩ, ngược lại hoàn toàn với những gì đang xảy ra tại Ukraine.

Thế rồi sáng nay, đọc báo, thấy hình bà Giáo sư Maryna Viazovska chụp trước cái thư viện nổi tiếng này. Bà là người vừa được trao giải thưởng danh giá, Huy chương Fields, được coi là giải Nobel Toán học.

Đó là giải thưởng vinh danh cho nghiên cứu của bà về việc xếp chồng các quả cầu trong không gian 8 và 24 chiều. Một bài toán hình học lâu đời thường được biết đến qua tên “bài toán của người bán cam”.

Giáo sư Maryna Viazovska là người Ukraine. Bà sinh tại Kyiv vào năm 1984. Ngay từ nhỏ bà đã đam mê môn toán như lời tâm sự: “Tôi yêu toán học từ khi còn đi học. Đối với tôi, đó là một môn học rõ ràng nhất. Và vì tôi thích toán nên tôi đã dành nhiều thời gian hơn cho nó, vì vậy tôi đã trở nên giỏi toán hơn so với các môn học khác. Vì vậy, tôi càng yêu thích toán học hơn…”

Sau khi có bằng Cử nhân tại Đại học Quốc gia Taras Shevchenko ở Kyiv, bà tốt nghiệp Thạc sĩ tại Đức tại Đại học Kaiserslautern, trước khi đến Bonn. Tại đây, bà lấy bằng tiến sĩ vào năm 2013.

“Toán học thuần túy hơi giống như một đoạn văn của một cuốn sách bao gồm các hình ảnh minh họa. Các hình ảnh có liên quan đến đoạn văn, nhưng không tương ứng chính xác với những gì chúng ta đọc”, Giáo sư Maryna Viazovska tâm sự.

Trong cái vũ trụ khái niệm trừu tượng ấy, bà say mê tìm kiếm những lời giải, “giống như xếp một bức tranh ghép”, cũng như hiểu mọi điều “nhằm kết nối chúng với các vấn đề khác và tìm ra ứng dụng”.

Chính trong quá trình nghiên cứu sau tiến sĩ tại Berlin Mathematical School và Đại học Humboldt tại Berlin, bà đã giải quyết được bài toán hình học về sự xếp chồng các hình cầu trong không gian 8 và 24 chiều.

Bài toán về cách xếp chồng tối ưu nhất các quả cầu với khoảng trống tối thiểu giữa chúng đã lôi cuốn và là một sự thách đố lớn đối với nhiều nhà nhà toán học trong hơn bốn thế kỷ qua. Chính xác vào năm 1611, Johannes Kepler đã gợi ý, nhưng không chứng minh được điều đó, rằng trong không gian ba chiều, sự xếp chồng theo hình kim tự tháp là giải pháp tối ưu. Tuy nhiên, chỉ đến năm 1998, bằng chứng toán học mới có thể được đưa ra.

Vào tháng 3/2016, Maryna Viazovska đã đưa ra một lời đáp án hoàn hảo và tuyệt đẹp về cách xếp chồng tối ưu trong không gian 8 chiều ( theo hai cấu trúc xếp chồng đối xứng E8 và Leech). Chỉ với 23 trang phân tích và chứng minh rõ ràng, bà đã chinh phục hoàn toàn cộng động toán học quốc tế.

Chỉ một tuần sau, Maryna Viazovska, Henry Cohn (MIT/ Microsoft Research) và hai đồng nghiệp khác đưa lên mạng một định lý chứng minh sự hoàn hảo của việc xếp chồng được phát sinh từ cấu trúc Leech cho không gian 24 chiều, qua đó xác nhận chiều sau của ý tưởng ban đầu trong không gian 8 chiều của bà.

Giải pháp tối ưu về sự xếp chồng các quả cầu trong không gian 8 và 24 chiều còn có thể áp dụng trong các bài toán tối ưu khác, ví dụ về tiêu thụ năng lượng và các áp dụng quan trọng trong các lĩnh vực khác của đời sống hàng ngày. Đó cũng chính là động cơ cho công việc nghiên cứu chính của bà hiện nay: tiếp tục tìm hiểu chuyên sâu không gian 8 và 24 chiều qua bài toán tối ưu xếp chồng các quả cầu.

Vào tháng 12 năm 2016, Maryna Viazovska đã chọn trường EPFL với tư cách là một trợ lý giáo sư. Chỉ một năm sau, ở tuổi 33, bà được bổ nhiệm làm giáo sư thực thụ tại đây. Một sự kiện hiếm có tại ngôi trường này.

Ở tuổi 37, Maryna Viazovska, người đứng đầu ngành Số học tại EPFL, đã giành được Huy chương Fields. Bà chỉ là người phụ nữ thứ hai, sau Maryam Mirzakhani (2014, đại học Stanford), nhận được giải thưởng danh giá này trong số hơn 60 nhà toán học được trao giải cho đến nay. Huy chương Fields, được phát sinh ra vào năm 1936 và được trao bốn năm một lần cho các nhà toán học dưới 40 tuổi.

Đại hội Toán học Quốc tế khai mạc hôm nay (5/7/2022) ở Helsinki thay vì tại Saint-Pétersbourg (Nga) như dự kiến. Cuộc xâm lược Ukraine của Nga đã bắt buộc cộng đồng toán học quốc tế phải thay đổi địa điểm.

Tại trường EPFL, có không ít chuyên gia, giáo sư và sinh viên người Nga và Ukraine. Từ khi chiến tranh bùng nổ, ban lãnh đạo trường cũng như sinh viên tại đây đã bày tỏ tình thần đoàn kết với các giáo sư và sinh viên Ukraine bằng cách tạo điều kiện cho họ sang đây làm việc và học tập. Việc giáo sư Maryna Viazovska được trao Huy chương Fields không chỉ là một phần thưởng xứng đáng cho công trình nghiên cứu của bà mà đâu đó còn là lời động viên cho nền giáo dục tiến bộ của một Ukraine đang bị tàn phá bởi chiến tranh.

Một huy chương Fields khác thuộc về Hugo Duminil-Copin (người Pháp), giáo sư tại Đại học Genève.

Giáo sư June Huh (Mỹ), 39 tuổi, thuộc Institute for Advanced Study (IAS), đại học Princeton và giáo sư James Maynard (Anh), 35 tuổi, đại học Oxford, cũng được trao Huy chương Fields cho các công trình nghiên cứu quan trọng của họ.

Trong khói lửa chiến tranh thảm khốc từ gần 5 tháng qua, dân tộc Ukraine can đảm và bất khuất đang được cộng động quốc tế ngưỡng mộ và vinh danh qua các giải thưởng quí giá nhất: từ chiến thắng tại cuộc thi Eurovision đến tấm Huy chương Fields.

Cũng từ hai ngày qua (4/5/7/2022), tại thành phố Lugano (Thuỵ Sĩ), đã diễn ra Hội nghị quốc tế quan trọng về tái thiết Ukraine (Ukraine Recovery Conference ). Một bản tuyên bố đã được 40 quốc gia ký kết ủng hộ cuộc tái thiết vĩ đại này và là khởi điểm cho nhiều cuộc hội nghị quan trọng khác trong tương lai nhằm xây dựng lại Ukraine.

Ukraine sẽ hồi sinh mãnh liệt từ hoang tàn và đổ nát. Nền văn hoá cũng như giáo dục vẫn không thể bị bom đạn chiến tranh vùi dập. Nền khoa học của Ukraine sẽ tiếp tục tồn tại và phát triển để cống hiến cho nhân loại nhiều công trình quan trọng khác như những gì giáo sư Maryna Viazovska đã và đang làm.

Tản mạn chuyện bà giáo sư lại bỗng nhớ đến những mảnh đời đau thương của hàng triệu người Ukraine đã phải bỏ tất cả tại quê hương dấu yêu để chạy nạn chiến tranh… Trong đó có cả hình ảnh vợ chồng anh bạn và hai con mà dường như cả cuộc đời và sự nghiệp chỉ được gói ghém trọn vẹn trong cái cốp xe hơi trong những ngày tránh bom đạn chiến tranh.

Và đâu đó cũng lây lây tự hào vì từng là “sản phẩm” của ngôi trường ngày hôm nay có nữ giáo sư được vinh danh.

Chúc mừng giáo sư Maryna Viazovska và đất nước Ukraine.

Chắc chắn ngày mai, các lớp học của bà sẽ chật cứng sinh viên, đầy những tràng pháo tay và những lẵng hoa xinh đẹp.